Синус и косинус угла. Задача 9math100admin44242025-03-21T17:18:58+03:00
Задача 9. Вычислите \(\sqrt 2 \left( {\sin \left( {-\dfrac{{15\pi }}{4}} \right) + \cos \left( {-\dfrac{{17\pi }}{4}} \right)} \right)\)
Решение
\(\sqrt 2 \left( {\sin \left( {-\dfrac{{15\pi }}{4}} \right) + \cos \left( {-\dfrac{{17\pi }}{4}} \right)} \right) = \sqrt 2 \left( {\sin \left( {-\dfrac{{15\pi }}{4} + 4\pi } \right) + \cos \left( {\dfrac{{17\pi }}{4}-4\pi } \right)} \right) = \)
\( = \sqrt 2 \left( {\sin \dfrac{\pi }{4} + \cos \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cdot \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 \cdot \sqrt 2 = 2.\)
Ответ: 2.