Формулы приведения. Задача 11

Задача 11. Упростите выражение \(\dfrac{{{\text{5cos}}\left( {{{540}^ \circ } + \alpha } \right) \cdot \cos \left( {{{630}^ \circ }-\alpha } \right)}}{{4\,\sin \left( {\alpha -{{450}^ \circ }} \right) \cdot \sin \left( {\alpha -{{900}^ \circ }} \right)}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1,25.

Решение

\(\dfrac{{5\cos \left( {{{540}^ \circ } + \alpha } \right) \cdot \cos \left( {{{630}^ \circ }-\alpha } \right)}}{{4\sin \left( {\alpha -{{450}^ \circ }} \right) \cdot \sin \left( {\alpha -{{900}^ \circ }} \right)}} = \dfrac{{-5\cos \alpha \cdot \left( {-\sin \alpha } \right)}}{{-4\cos \alpha \cdot \left( {-\sin \alpha } \right)}} = \dfrac{5}{4} = 1,25.\)

Ответ: 1,25.