Обратные тригонометрические функции. Задача 25

ОТВЕТ: 0,5.

Воспользуемся тем, что:  \(\arcsin a + \arccos a = \dfrac{\pi }{2},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| a \right| \le 1.\)

\(\dfrac{1}{\pi }\left( {\arcsin \dfrac{1}{3} + \arccos \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{1}{\pi } \cdot \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{1}{2} = 0,5.\)

Ответ:  0,5.