Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 16

ОТВЕТ: 6.

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

\(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha .\)

\(\dfrac{{3\sin {{72}^ \circ }}}{{\sin {{36}^ \circ }\cos {{36}^ \circ }}} = \dfrac{{6\sin {{72}^ \circ }}}{{2\sin {{36}^ \circ }\cos {{36}^ \circ }}} = \dfrac{{6\sin {{72}^ \circ }}}{{\sin {{72}^ \circ }}} = 6.\)

Ответ:  6.