Формулы двойного и половинного аргумента. Задача 33math100admin44242025-03-23T21:04:22+03:00
Задача 33. Упростите выражение \(\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2\cos \alpha }}-\sin \alpha \)
Решение
Воспользуемся формулой синуса двойного угла:
\(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha .\)
\(\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2\cos \alpha }}-\sin \alpha = \dfrac{{2\sin \alpha \cos \alpha }}{{2\cos \alpha }}-\sin \alpha = \sin \alpha -\sin \alpha = 0.\)
Ответ: 0.