Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Задача 1

ОТВЕТ: 0,25.

Воспользуемся формулой преобразования произведения синусов в разность:

\(\sin \alpha \sin \beta  = \dfrac{1}{2}\left( {\cos \left( {\alpha -\beta } \right)-\cos \left( {\alpha  + \beta } \right)} \right).\)

\(\sin {15^ \circ }\sin {75^ \circ } = \dfrac{1}{2}\left( {\cos \left( {-{{60}^ \circ }} \right)-\cos {{90}^ \circ }} \right) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = 0,25.\)

Ответ:  0,25.