Задача 29. Вычислите    \(\dfrac{{\sqrt[3]{{{5^6} \cdot {3^9}}}}}{{\sqrt[5]{{\,{{0,2}^{10}} \cdot {5^5}}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3375.

Решение

\(\dfrac{{\sqrt[3]{{{5^6} \cdot {3^9}}}}}{{\sqrt[5]{{{{0,2}^{10}} \cdot {5^5}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{5^6}}} \cdot \sqrt[3]{{{3^9}}}}}{{\sqrt[5]{{{{0,2}^{10}}}} \cdot \sqrt[5]{{{5^5}}}}} = \dfrac{{{5^2} \cdot {3^3}}}{{{{0,2}^2} \cdot 5}} = 125 \cdot 27 = 3375.\)

Ответ:  3375.