Преобразование выражений, содержащих степени. Задача 8math100admin44242025-03-26T20:00:33+03:00
Задача 8. Вычислите \(\dfrac{{{4^{5,1}}}}{{{8^{2,4}}}} + {3^{0,3}} \cdot {9^{0,85}}\)
Решение
\(\dfrac{{{4^{5,1}}}}{{{8^{2,4}}}} + {3^{0,3}} \cdot {9^{0,85}} = \dfrac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^{5,1}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^{2,4}}}} + {3^{0,3}} \cdot {\left( {{3^2}} \right)^{0,85}} = \)
\( = \dfrac{{{2^{10,2}}}}{{{2^{7,2}}}} + {3^{0,3}} \cdot {3^{1,7}} = {2^{10,2-7,2}} + {3^{0,3 + 1,7}} = {2^3} + {3^2} = 8 + 9 = 17.\)
Ответ: 17.