Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 10-11 класс. Простейшие иррациональные уравнения

Задача 1. Решите уравнение    \(\sqrt {66 — 5x}  = 9.\) 

Ответ

ОТВЕТ: -3.

Задача 2. Решите уравнение    \(\sqrt {34 + 2x}  = 6.\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 3. Решите уравнение    \(\sqrt {1 — 4x}  = 3.\)

Ответ

ОТВЕТ: -2.

Задача 4. Решите уравнение    \(\sqrt {\frac{5}{{3x — 7}}}  = \frac{1}{2}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Задача 5. Решите уравнение    \(\sqrt {\frac{{4x + 40}}{{17}}}  = 4.\)

Ответ

ОТВЕТ: 58.

Задача 6. Решите уравнение    \(\sqrt {\frac{3}{{20 — 5x}}}  = 0,2.\)

Ответ

ОТВЕТ: -11.

Задача 7. Решите уравнение    \(\sqrt[3]{{x — 10}} = 1.\)

Ответ

ОТВЕТ: 11.

Задача 8. Решите уравнение    \(\sqrt[3]{{2x — 1}} = 5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 63.

Задача 9. Решите уравнение    \(\sqrt[5]{{x — 5}} =  — 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: -27.

Задача 10. Решите уравнение    \(\sqrt[4]{{2x — 12}} = 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Задача 11. Решите уравнение    \(\sqrt {7x — 3}  =  — 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: нет решений.

Задача 12. Решите уравнение    \(\sqrt[6]{{4 — 3x}} =  — 4\)

Ответ

ОТВЕТ: нет решений.

Задача 13. Решите уравнение    \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3x — 15}} = x.\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Задача 14. Решите уравнение    \(\sqrt[3]{{{x^3} — 3x — 1}} = x — 1.\)

Ответ

ОТВЕТ: 0;  2.

Задача 15. Решите уравнение    \(3\sqrt[3]{x} = x — 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: -1;  8..

Задача 16. Решите уравнение    \(3\sqrt[3]{{x — 2}} = x.\)

Ответ

ОТВЕТ: -6;  3.

Задача 17. Решите уравнение    \(\sqrt {x + 5} \,\sqrt {x — 3}  = 0.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 18. Решите уравнение    \(\sqrt {\left( {x + 5} \right)\left( {x — 3} \right)}  = 0.\)

Ответ

ОТВЕТ: -5;  3.

Задача 19. Решите уравнение    \(\left( {25 — {x^2}} \right)\sqrt {3 — x}  = 0.\)

Ответ

ОТВЕТ: -5;  3.

Задача 20. Решите уравнение    \(\left( {{x^2} — 4} \right)\sqrt {x + 1}  = 0.\)

Ответ

ОТВЕТ: -1;  2.

Задача 21. Решите уравнение    \(\sqrt {3x + 7}  = x + 1.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 22. Решите уравнение    \(\sqrt {2x + 3}  = 6 — x.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 23. Решите уравнение    \(x — 1 = \sqrt {3 — 3x} .\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Задача 24. Решите уравнение    \(\sqrt {4 + 2x — {x^2}}  = x — 2.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Задача 25. Решите уравнение    \(x — \sqrt {x + 1}  = 5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Задача 26. Решите уравнение    \(2x = \sqrt {22 — x}  — 11.\)

Ответ

ОТВЕТ: -3.

Задача 27. Решите уравнение    \(\sqrt {{x^2} — 4x + 1}  = \sqrt {3x + 1} .\)

Ответ

ОТВЕТ: 0;  7.

Задача 28. Решите уравнение    \(\sqrt {2{x^2} — 4x + 5}  = \sqrt {3{x^2} — x + 1} .\)

Ответ

ОТВЕТ: -4;  1.

Задача 29. Решите уравнение    \(\sqrt[4]{{2x + 5}} = \sqrt[4]{{x + 7}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.