Простейшие показательные уравнения. Задача 7

ОТВЕТ: 0,5.

\({4^x} = 21\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{4^x} = {4^{{{\log }_4}21}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = {\log _4}21.\)

\(x \cdot {\log _{21}}2 = {\log _4}21 \cdot {\log _{21}}2 = {\log _{{2^2}}}21 \cdot {\log _{21}}2 = \dfrac{1}{2} \cdot {\log _2}21 \cdot {\log _{21}}2 = 0,5.\)

Ответ:  0,5.