Алгебра 10-11 класс. Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестногоmath100admin44242024-02-25T10:50:26+03:00
Скачать файл в формате pdf.
Алгебра 10-11 класс. Показательные уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного
| Задача 1. Решите уравнение \({2^{2x}} — 6 \cdot {2^x} + 8 = 0\)
|
| Задача 2. Решите уравнение \({\left( {\frac{1}{6}} \right)^{2x}} + 5 \cdot {\left( {\frac{1}{6}} \right)^x} — 6 = 0\)
|
| Задача 3. Решите уравнение \(3 \cdot {9^x} — 10 \cdot {3^x} + 3 = 0\)
|
| Задача 4. Решите уравнение \({2^{2x + 1}} — 5 \cdot {2^x} — 88 = 0\)
|
| Задача 5. Решите уравнение \({0,25^x} + 1,5 \cdot {0,5^x} — 1 = 0\)
|
| Задача 6. Решите уравнение \({5^{2x + 1}} — 26 \cdot {5^x} + 5 = 0\)
|
| Задача 7. Решите уравнение \({5^x} + 2 \cdot {5^{ — x}} — 3 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(0;\,\,lo{g_5}2.\)
|
| Задача 8. Решите уравнение \({2^x} + {2^{ — x}} — 2 = 0\)
|
| Задача 9. Решите уравнение \({18^x} — 8 \cdot {6^x} — 9 \cdot {2^x} = 0\)
|
| Задача 10. Решите уравнение \({12^x} — {6^{x + 1}} + 8 \cdot {3^x} = 0\)
|
| Задача 11. Решите уравнение \(19 \cdot {4^x} — 5 \cdot {2^{x + 2}} + 1 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(0;\;\; — {\log _2}19.\)
|
| Задача 12. Решите уравнение \({4^x} — {2^{x + 3}} + 15 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(lo{g_2}3;\;\;{\log _2}5.\)
|
| Задача 13. Решите уравнение \({9^x} — {3^{x + 2}} + 14 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(lo{g_3}2;\;\;{\log _3}7.\)
|
| Задача 14. Решите уравнение \({9^{x\, — \,\frac{1}{2}}} — 8 \cdot {3^{x — 1}} + 5 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1;\;\;{\log _3}5.\)
|
| Задача 15. Решите уравнение \({4^{{x^2} — 2x + 1}} + {4^{{x^2} — 2x}} = 20\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1 \pm \sqrt 2 .\)
|
| Задача 16. Решите уравнение \({27^x} — 5 \cdot {9^x} — {3^{x + 2}} + 45 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1;\;\;{\log _3}5.\)
|
| Задача 17. Решите уравнение \({8^x} — 7 \cdot {4^x} — {2^{x + 4}} + 112 = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(2;\;\;{\log _2}7.\)
|
| Задача 18. Решите уравнение \({3^{4{x^2} — 6x + 3}} — 10 \cdot {3^{2{x^2} — 3x + 1}} + 3 = 0\)
|
| Задача 19. Решите уравнение \({2^{10{x^2} — 8x — 23}} + {2^{5{x^2} — 4x — 12}} — 3 = 0\)
|
| Задача 20. Решите уравнение \({3^{8{x^2} — 6x — 13}} — {3^{4{x^2} — 3x — 7}} — 2 = 0\)
|
| Задача 21. Решите уравнение \(\frac{2}{{{3^x} — 1}} + 4 = \frac{5}{{{3^x} — 2}}\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1;\;\;{\log _3}\frac{3}{4}.\)
|
| Задача 22. Решите уравнение \(2 \cdot {9^x} — 5 \cdot {6^x} + 3 \cdot {4^x} = 0\)
|
| Задача 23. Решите уравнение \(4 \cdot {25^x} — 9 \cdot {20^x} + 5 \cdot {16^x} = 0\)
|
| Задача 24. Решите уравнение \(3 \cdot {9^{x\, — \,\frac{1}{2}}} — 7 \cdot {6^x} + 3 \cdot {4^{x + 1}} = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \({\log _{\frac{3}{2}}}3;\;\;{\log _{\frac{3}{2}}}4.\)
|
| Задача 25. Решите уравнение \(2 \cdot {16^{x\, — \,\frac{1}{4}}} — 6,5 \cdot {12^x} + {9^{x + 1}} = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \({\log _{\frac{4}{3}}}2;\;\;{\log _{\frac{4}{3}}}\frac{9}{2}.\)
|
| Задача 26. Решите уравнение \(7 \cdot {9^{{x^2} — 3x + 1}} + 5 \cdot {6^{{x^2} — 3x + 1}} — 48 \cdot {4^{{x^2} — 3x}} = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \(\frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}.\)
|
| Задача 27. Решите уравнение \(5 \cdot {4^{{x^2} + 4x}} + 20 \cdot {10^{{x^2} + 4x — 1}} — 7 \cdot {25^{{x^2} + 4x}} = 0\)
|
| Задача 28. Решите уравнение \({8^x} — 9 \cdot {2^{x + 1}} + {2^{5 — x}} = 0\)
|
| Задача 29. Решите уравнение \({2^{2\left| x \right|}} — 3 \cdot {2^{\left| x \right|}} — 4 = 0\)
|
| Задача 30. Решите уравнение \({3^{2{x^2}}} — 2 \cdot {3^{{x^2} + x + 6}} + {3^{2x + 12}} = 0\)
|
| Задача 31. Решите уравнение \({2^{2{x^2}}} + {2^{{x^2} + 2x + 2}} = {2^{5 + 4x}}\)
Ответ
ОТВЕТ: \(1 \pm \sqrt 3 .\)
|
| Задача 32. Решите уравнение \({5^{3{x^2} + 3x — 4}} — 6 \cdot {25^{{x^2} + x — 1}} + {5^{{x^2} + x + 1}} = 0\)
Ответ
ОТВЕТ: \( — 2;\;\;1;\;\;\frac{{ — 1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\)
|