Скачать файл в формате pdf.


Алгебра 7-9 класс. Упрощение выражений, содержащих квадратный трёхчлен

Задача 1. Упростите выражение   \(\frac{{{x^2} + 2x — 8}}{{x — 2}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(x + 4.\)
Задача 2. Упростите выражение   \(\frac{{2{x^2} + x — 3}}{{x — 1}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(2x + 3.\)
Задача 3. Упростите выражение   \(\frac{{{x^2} — 9}}{{{x^2} + x — 12}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{x + 3}}{{x + 4}}.\)
Задача 4. Упростите выражение   \(\frac{{{x^2} — 4}}{{{x^2} — 2x — 8}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{x — 2}}{{x — 4}}.\)
Задача 5. Упростите выражение   \(\frac{{2{x^2} + x — 21}}{{ — {x^2} + 5x — 6}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{2x + 7}}{{2 — x}}.\)
Задача 6. Упростите выражение   \(\frac{{ — {x^2} + x + 12}}{{3{x^2} — 9x — 12}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \( — \frac{{x + 3}}{{3\left( {x + 1} \right)}}.\)
Задача 7. Упростите выражение   \(\left( {\frac{2}{{c — 2}} + \frac{{3c — 21}}{{{c^2} + c — 6}} + \frac{{2c}}{{c + 3}}} \right) \cdot \frac{c}{{2c — 5}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{c}{{c — 2}}.\)
Задача 8. Упростите выражение   \(\left( {\frac{3}{{y — 4}} + \frac{{4y — 6}}{{{y^2} — 3y — 4}} + \frac{{2y}}{{y + 1}}} \right) \cdot \frac{y}{{2y — 3}}\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{y}{{y — 4}}.\)
Задача 9. Упростите выражение   \(\frac{{c + 40}}{{{c^3} — 16c}}:\left( {\frac{{c — 4}}{{3{c^2} + 11c — 4}} — \frac{{16}}{{16 — {c^2}}}} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{3c — 1}}{{{c^2}}}.\)
Задача 10. Упростите выражение   \(\frac{{a — 4}}{{{a^3} — a}}:\left( {\frac{{a — 1}}{{2{a^2} + 3a + 1}} — \frac{1}{{{a^2} — 1}}} \right)\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\frac{{2a + 1}}{{{a^2}}}.\)