ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 1math100admin44242024-12-04T20:38:45+03:00
Задача 1. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение
Будем считать, что первый сосуд содержит 4 литра 15-процентного раствора вещества, а второй 6 литров 25-процентного раствора вещества и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.
Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{4 \cdot 15}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{6 \cdot 25}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{10 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.
\(\dfrac{{4 \cdot 15}}{{100}} + \dfrac{{6 \cdot 25}}{{100}} = \dfrac{{10 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,60 + 150 = 10 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 21.\)
Ответ: 21.