Задача 18. Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй – 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Пусть x кг масса второго сплава. Так как масса первого сплава 35 кг, то масса третьего сплава \(35 + x\) кг. Тогда масса никеля в первом сплаве \(\dfrac{{35 \cdot 15}}{{100}}\) кг, во втором \(\dfrac{{x \cdot 35}}{{100}}\) кг, а в третьем \(\dfrac{{\left( {35 + x} \right) \cdot 30}}{{100}}\) кг. При этом масса никеля в третьем сплаве равна массе никеля в первых двух сплавах. \(\dfrac{{35 \cdot 15}}{{100}} + \dfrac{{x \cdot 35}}{{100}} = \dfrac{{\left( {35 + x} \right) \cdot 30}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,525 + 35x = 1050 + 30x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,5x = 525\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 105.\) Значит масса второго сплава 105 кг. Следовательно, масса первого сплава на \(105-35 = 70\) кг меньше массы второго. Ответ: 70.