Задача 2. Смешали 3 литра 5-процентного раствора вещества с 4 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Будем считать, что первый сосуд содержит 3 литра 5-процентного раствора вещества, а второй 4 литра 40-процентного раствора вещества и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества. Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{3 \cdot 5}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{4 \cdot 40}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{7 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах. \(\dfrac{{3 \cdot 5}}{{100}} + \dfrac{{4 \cdot 40}}{{100}} = \dfrac{{7 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,15 + 160 = 7 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 25.\) Ответ: 25.