ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 4math100admin44242024-12-06T22:49:34+03:00
Задача 4. Смешали 8 литров 10-процентного раствора вещества с 12 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение
Будем считать, что первый сосуд содержит 8 литров 10-процентного раствора вещества, а второй 12 литров 40-процентного раствора вещества и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.
Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{8 \cdot 10}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{12 \cdot 40}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{20 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.
\(\dfrac{{8 \cdot 10}}{{100}} + \dfrac{{12 \cdot 40}}{{100}} = \dfrac{{20 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,80 + 480 = 20 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 28.\)
Ответ: 28.