ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 5

ОТВЕТ:  5.

Будем считать, что первый сосуд содержит 5 литров 12-процентного раствора вещества, а второй 7 литров воды (0-процентного раствора) и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.

Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{5 \cdot 12}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{7 \cdot 0}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{12 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.

\(\dfrac{{5 \cdot 12}}{{100}} + \dfrac{{7 \cdot 0}}{{100}} = \dfrac{{12 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,5 \cdot 12 = 12 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 5.\)

Ответ: 5.