ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 6

ОТВЕТ:  8.

Будем считать, что первый сосуд содержит 4 литра 18-процентного раствора вещества, а второй 5 литров воды (0-процентного раствора) и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.

Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{4 \cdot 18}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{5 \cdot 0}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{9 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.

\(\dfrac{{4 \cdot 18}}{{100}} + \dfrac{{5 \cdot 0}}{{100}} = \dfrac{{9 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,72 = 9 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 8.\)

Ответ: 8.