ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 7

ОТВЕТ:  14.

Будем считать, что первый сосуд содержит 7 литров 26-процентного раствора вещества, а второй 6 литров воды (0-процентного раствора) и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.

Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{7 \cdot 26}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{6 \cdot 0}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{13 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.

\(\dfrac{{7 \cdot 26}}{{100}} + \dfrac{{6 \cdot 0}}{{100}} = \dfrac{{13 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,7 \cdot 26 = 13 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 14.\)

Ответ: 14.