ЕГЭ База №20 с ответами и решениями. Задачи на смеси и сплавы. ФИПИ. Задача 8math100admin44242024-12-06T22:48:52+03:00
Задача 8. В сосуд, содержащий 9 литров 13-процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение
Будем считать, что первый сосуд содержит 9 литров 13-процентного раствора вещества, а второй 4 литра воды (0-процентного раствора) и их содержимое перелили в третий сосуд. Пусть третий сосуд содержит x-процентный раствор вещества.
Тогда объём вещества в первом сосуде \(\dfrac{{9 \cdot 13}}{{100}}\) литров, во втором \(\dfrac{{4 \cdot 0}}{{100}}\) литров, а в третьем \(\dfrac{{13 \cdot x}}{{100}}\) литров. При этом объём вещества в третьем сосуде равен объём вещества в первых двух сосудах.
\(\dfrac{{9 \cdot 13}}{{100}} + \dfrac{{4 \cdot 0}}{{100}} = \dfrac{{13 \cdot x}}{{100}}\,\left| {\, \cdot 100\,\,\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,9 \cdot 13 = 13 \cdot x\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = 9.\)
Ответ: 9.