ЕГЭ База №6 с ответами и решениями. Выбор варианта из трёх возможных. ФИПИ. Задача 8math100admin44242025-01-19T21:28:32+03:00
Задача 8. Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.
| Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность одного автомобиля (тонны) |
| А |
3100 |
4 |
| Б |
4000 |
5,5 |
| В |
7600 |
10 |
Сколько рублей придётся заплатить за самую дешевую перевозку?
Решение
Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 42 тонн груза перевозчику A понадобится \(\dfrac{{42}}{4} = \dfrac{{21}}{2} = 10\dfrac{1}{2}\), то есть 11 автомобилей. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 3100 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1200 км придётся заплатить \(\dfrac{{1200}}{{100}} \cdot 3100 = 12 \cdot 3100 = 37200\) рублей. Тогда стоимость перевозки 11 автомобилями составит \(11 \cdot 37200 = 409200\) рублей.
Для перевозки 42 тонн груза перевозчику Б понадобится \(\dfrac{{42}}{{5,5}} = \dfrac{{84}}{{11}} = 7\dfrac{7}{{11}}\), то есть 8 автомобилей. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 4000 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1200 км придётся заплатить \(\dfrac{{1200}}{{100}} \cdot 4000 = 12 \cdot 4000 = 48000\) руб. Тогда стоимость перевозки 8 автомобилями составит \(8 \cdot 48000 = 384000\) рублей.
Для перевозки 42 тонн груза перевозчику В понадобится \(\dfrac{{42}}{{10}} = \dfrac{{21}}{5} = 4\dfrac{1}{5}\), то есть 5 автомобилей. Так как стоимость перевозки одним автомобилем 7600 рублей за 100 км, то за перевозку на расстояние 1200 км придётся заплатить \(\dfrac{{1200}}{{100}} \cdot 7600 = 12 \cdot 7600 = 91200\) руб. Тогда стоимость перевозки 4 автомобилями составит \(5 \cdot 91200 = 456000\) руб.
Стоимость самой дешевой перевозки составит 384000 рублей.
Ответ: 384000.