Задача 15. В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а − 15 французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
2) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
3) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4) В этой нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Проанализируем представленные утверждения, исходя из условий задачи.
1) Не обязательно сотрудник этой фирмы, который знает английский язык, знает и французский. Следовательно, утверждение «Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский» неверно.
2) Минимум 5 сотрудников этой фирмы, точно, знают и английский, и французский язык. Следовательно, утверждение «Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки» верно.
3) Так как английский язык знают 50 сотрудников, а французский 15, то не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки. Следовательно, утверждение «Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки» верно.
4) Минимум 5 сотрудников этой фирмы, точно, знают и английский, и французский язык. Следовательно, утверждение «В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки» неверно.
Ответ: 23.