Задача 2. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\,x + b.\)  Найдите  \(f\left( {12} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 4.

Решение

Прямая проходит через точки \(\left( {4;1} \right)\) и \(\left( { — 4; — 2} \right)\). Следовательно: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = 4k + b}\\{ — 2 =  — 4k + b}\end{array}} \right.\)

Вычтем из первого уравнения второе:   \(3 = 8k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = \frac{3}{8}.\)

Тогда: \(1 = 4 \cdot \frac{3}{8} + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b =  — \frac{1}{2}.\)

Следовательно, уравнение прямой:   \(f\left( x \right) = \frac{3}{8}x — \frac{1}{2}\)  и 

\(f\left( {12} \right) = \frac{3}{8} \cdot 12 — \frac{1}{2} = 4.\)

Ответ: 4.