ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 1

ОТВЕТ: — 6.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:    \(y’ = 3{x^2} — 108.\)

Найдём нули производной:  \(3{x^2} — 108 = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2} = 36\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} =  — 6,\,\,\,\,\,{x_2} = 6.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка максимума  \(x =  — 6.\)

Ответ:  – 6.