ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 2math100admin44242023-09-14T21:33:38+03:00
Задача 2. Найдите точку минимума функции \(y = {x^3} — 300x + 19\)
Решение
Область определения функции: \(x \in R.\)
Найдём производную заданной функции: \(y’ = 3{x^2} — 300.\)
Найдём нули производной:
\(3{x^2} — 300 = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2} = 100\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} = — 10,\,\,\,\,\,{x_2} = 10.\)
Определим знаки производной и её поведение:
Следовательно, точка минимума \(x = 10.\)
Ответ: 10.