Задача 10. Найдите точку минимума функции \(y = 4x — \ln \left( {x + 5} \right) + 8\)
Область определения функции: \(x\, \in \,\left( { — 5;\infty } \right).\) Найдем производную заданной функции: \(y’ = 4 — \frac{1}{{x + 5}}.\) Найдем нули производной: \(4 — \frac{1}{{x + 5}} = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 5 = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = — 4,75.\) Определим знаки производной функции и её поведение: Следовательно, точка минимума \(x = — 4,75.\) Ответ: – 4,75.Решение
