Задача 14. Найдите точку максимума функции \(y = 8\ln \left( {x + 7} \right) — 8x + 3\)
Область определения функции: \(x\, \in \,\left( { — 7;\infty } \right).\) Найдем производную заданной функции: \(y’ = \frac{8}{{x + 7}} — 8.\) Найдем нули производной: \(\frac{8}{{x + 7}} — 8 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 7 = 1\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = — 6.\) Определим знаки производной функции и её поведение: Следовательно, точка максимума \(x = — 6.\) Ответ: – 6.Решение
