Область определения функции: \(x\, \in \,\left( { — 10;\infty } \right).\)
Найдем производную заданной функции: \(y’ = \frac{1}{{x + 10}} — 5.\)
Найдем нули производной:
\(\frac{1}{{x + 10}} — 5 = 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 10 = \frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = — 9,8.\)
Определим знаки производной функции и её поведение:
Следовательно, точка максимума \(x = — 9,8.\)
Ответ: – 9,8.