Задача 10. Найдите точку минимума функции   \(y = {7^{{x^2} + 2x + 3}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: – 1.

Решение

Показательная функция  \(y = {7^x}\)  является возрастающей, так основание 7 больше 1.  Графиком функции  \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\)  является парабола ветвями направленными вверх. Следовательно, её вершина  \({x_B} = -\frac{b}{{2a}} = -\frac{2}{2} = -1\)  является точкой минимума функции  \(f\left( x \right),\) а так же и точкой минимума исходной функция  \(y = {7^{{x^2} + 2x + 3}}.\)

Ответ:  – 1.