ЕГЭ профильный уровень. №12 Исследование функций без помощи производной. Задача 10math100admin44242023-09-15T21:50:35+03:00
Задача 10. Найдите точку минимума функции \(y = {7^{{x^2} + 2x + 3}}.\)
Решение
Показательная функция \(y = {7^x}\) является возрастающей, так основание 7 больше 1. Графиком функции \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3\) является парабола ветвями направленными вверх. Следовательно, её вершина \({x_B} = -\frac{b}{{2a}} = -\frac{2}{2} = -1\) является точкой минимума функции \(f\left( x \right),\) а так же и точкой минимума исходной функция \(y = {7^{{x^2} + 2x + 3}}.\)
Ответ: – 1.