Задача 9. Найдите точку максимума функции    \(y = {11^{6x — {x^2}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Показательная функция  \(y = {11^x}\)  является возрастающей, так основание 11 больше 1.  Графиком функции  \(f\left( x \right) = 6x — {x^2}\)  является парабола ветвями направленными вниз. Следовательно, её вершина  \({x_B} =  — \frac{b}{{2a}} =  — \frac{6}{{2 \cdot \left( { — 1} \right)}} = 3\)  является точкой максимума функции  \(f\left( x \right),\) а так же и точкой максимума исходной функция  \(y = {11^{6x — {x^2}}}.\)

Ответ:  3.