Профиль №15. Показательные неравенства. Задача 15А

Профиль №15. Показательные неравенства. Задача 15Аmath100admin44242024-10-22T10:24:57+03:00

Задача 15А. Решите неравенство \(81 \cdot {3^x} > 1\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {-4;\infty } \right).\)

Решение

\(81 \cdot {3^x} > 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{3^x} > \dfrac{1}{{81}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{3^x} > {3^{-4}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x > -4\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {-4;\infty } \right).\)

Ответ: \(\left( {-4;\infty } \right).\)