Профиль №15. Показательные неравенства. Задача 26А

Профиль №15. Показательные неравенства. Задача 26Аmath100admin44242024-10-22T12:13:33+03:00

Задача 26А. Решите неравенство \({0,21^{\dfrac{{7x + 3}}{{2-x}}}} < 1\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\,\left( {-\dfrac{3}{7};2} \right).\)

Решение

\({0,21^{\dfrac{{7x + 3}}{{2-x}}}} < 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{0,21^{\dfrac{{7x + 3}}{{2-x}}}} < {0,21^0}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{7x + 3}}{{2-x}} > 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {-\dfrac{3}{7};2} \right).\)

Ответ: \(\,\left( {-\dfrac{3}{7};2} \right).\)