ЕГЭ профильный уровень. №1 Центральные и вписанные углы. Задача 2

ЕГЭ профильный уровень. №1 Центральные и вписанные углы. Задача 2math100admin44242025-04-01T21:41:31+03:00

Задача 2. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

\(\dfrac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{AB}}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2 \cdot 3\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2 \cdot AB = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,AB = 3.\)

Ответ: 3.