Задача 2. В квадрате ABCD найдите угол между векторами \(\overrightarrow {BD} \) и \(\overrightarrow {DC} .\) Ответ дайте в градусах.
Ответ: 135.Решение
Так как прямоугольный треугольник BDC равнобедренный, то \(\angle BDC = {45^ \circ }.\) Пусть вектор \(\overrightarrow {DK} \) соноправлен с вектором \(\overrightarrow {BD} \). Тогда угол между \(\overrightarrow {BD} \) и \(\overrightarrow {DC} \) равен углу между векторами \(\overrightarrow {DK} \) и \(\overrightarrow {DC} \), который равен: \({180^ \circ }-\angle BDC = {180^ \circ }-{45^ \circ } = {135^ \circ }.\)