Задача 25. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.
\({V_{ABCD{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{ABCD}} \cdot h = 3 \cdot 2 = 6.\) Ответ: 6.Решение
Многогранник, объём которого требуется найти, является четырёхугольной призмой с основанием ABCD, высота которой совпадают с высотой данной шестиугольной призмы. Площадь четырёхугольника ABCD равна половине площади шестиугольника ABCDEF, то есть \({S_{ABCD}} = \dfrac{6}{2} = 3.\) Поэтому: