ЕГЭ профильный уровень. №6 Иррациональные уравнения. Задача 8

ЕГЭ профильный уровень. №6 Иррациональные уравнения. Задача 8math100admin44242025-04-03T08:13:55+03:00

Задача 8. Решите уравнение \(\sqrt {\dfrac{3}{{20 — 5x}}} = 0,2.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 11.

Решение

\(\sqrt {\dfrac{3}{{20 — 5x}}} = \dfrac{1}{5}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{{20 — 5x}} = \dfrac{1}{{25}}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20 — 5x \ne 0\,\,}\\{20 — 5x = 75}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 4\,\,\,\,\,\,}\\{x = — 11}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = — 11.\)

Ответ: – 11.