ЕГЭ профильный уровень. №6 Показательные уравнения. Задача 3

ЕГЭ профильный уровень. №6 Показательные уравнения. Задача 3math100admin44242025-04-03T08:17:15+03:00

Задача 3. Найдите корень уравнения \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = \dfrac{1}{{16}}.\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

\({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = \dfrac{1}{{16}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,4x — 10 = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 3.\)

Ответ: 3.