ЕГЭ профильный уровень. №5 Показательные уравнения. Задача 3admin2023-03-12T09:26:52+03:00
Задача 3. Найдите корень уравнения \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = \frac{1}{{16}}.\)
Решение
\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = \frac{1}{{16}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{4x — 10}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,4x — 10 = 2\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 3.\)
Ответ: 3.