ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 28math100admin44242025-04-03T08:59:46+03:00
Задача 28. Найдите \(h\left( {5 + x} \right) + h\left( {5 — x} \right)\), если \(h\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{x — 10}}\)
Решение
\(h\left( {5 + x} \right) = \sqrt[3]{{5 + x}} + \sqrt[3]{{5 + x — 10}} = \sqrt[3]{{5 + x}} + \sqrt[3]{{x — 5}}\)
\(h\left( {5 — x} \right) = \sqrt[3]{{5 — x}} + \sqrt[3]{{5 — x — 10}} = \sqrt[3]{{5 — x}} + \sqrt[3]{{ — x — 5}}\)
\(h\left( {5 + x} \right) + h\left( {5 — x} \right) = \sqrt[3]{{5 + x}} + \sqrt[3]{{x — 5}} + \sqrt[3]{{ — \left( {x — 5} \right)}} + \sqrt[3]{{ — \left( {x + 5} \right)}} = \)
\( = \sqrt[3]{{5 + x}} + \sqrt[3]{{x — 5}} — \sqrt[3]{{x — 5}} — \sqrt[3]{{x + 5}} = 0.\)
Ответ: 0.