ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 10

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 10math100admin44242025-04-03T09:14:00+03:00

Задача 10. Найдите значение выражения \(\dfrac{{5\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} — \dfrac{{2\sqrt x }}{x}\) при \(x > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

\(\dfrac{{5\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} — \dfrac{{2\sqrt x }}{x} = \dfrac{{5\sqrt x — 2}}{{\sqrt x }} — \dfrac{{2\sqrt x }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}} = \dfrac{{5\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }} — \dfrac{2}{{\sqrt x }} = \dfrac{{5\sqrt x + 2 — 2}}{{\sqrt x }} = \dfrac{{5\sqrt x }}{{\sqrt x }} = 5.\)

Ответ: 5.