Задача 14. Найдите значение выражения   \(\frac{{\sqrt {81\sqrt[7]{b}} }}{{\sqrt[{14}]{b}}}\)   при   \(b > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 9.

Решение

Воспользуемся тем, что: \(\sqrt[n]{{\sqrt[k]{a}}} = \sqrt[{nk}]{a}.\)  Следовательно:  \(\frac{{\sqrt {81\sqrt[7]{b}} }}{{\sqrt[{14}]{b}}} = \frac{{\sqrt {81}  \cdot \sqrt {\sqrt[7]{b}} }}{{\sqrt[{14}]{b}}} = \frac{{9 \cdot \sqrt[{14}]{b}}}{{\sqrt[{14}]{b}}} = 9.\)

Ответ: 9.