ЕГЭ профильный уровень. №6 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 9admin2023-03-13T15:17:49+03:00
Задача 9. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\left( {\sqrt {13} + \sqrt 7 } \right)}^2}}}{{10 + \sqrt {91} }}\)
Решение
\(\frac{{{{\left( {\sqrt {13} + \sqrt 7 } \right)}^2}}}{{10 + \sqrt {91} }} = \frac{{{{\sqrt {13} }^2} + 2\sqrt {13} \cdot \sqrt 7 + {{\sqrt 7 }^2}}}{{10 + \sqrt {91} }} = \frac{{13 + 2\sqrt {91} + 7}}{{10 + \sqrt {91} }} = \frac{{20 + 2\sqrt {91} }}{{10 + \sqrt {91} }} = \frac{{2\left( {10 + \sqrt {91} } \right)}}{{10 + \sqrt {91} }} = 2.\)
Ответ: 2.