ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 28

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 28math100admin44242025-04-03T09:44:15+03:00

Задача 28. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{n^{\frac{5}{6}}}}}{{{n^{\frac{1}{{12}}}} \cdot {n^{\frac{1}{4}}}}}\) при \(n = 64\)

Ответ

ОТВЕТ: 8.

Решение

\(\dfrac{{{n^{\frac{5}{6}}}}}{{{n^{\frac{1}{{12}}}} \cdot {n^{\frac{1}{4}}}}} = {n^{\frac{5}{6} — \frac{1}{{12}} — \frac{1}{4}}} = {n^{\frac{{10 — 1 — 3}}{{12}}}} = {n^{\frac{6}{{12}}}} = {n^{\frac{1}{2}}} = {64^{\frac{1}{2}}} = \sqrt {64} = 8.\)

Ответ: 8.