Задача 10. Найдите значение выражения    \({\log _{0,3}}10 — {\log _{0,3}}3\)

Ответ

ОТВЕТ: — 1.

Решение

\({\log _{0,3}}10 — {\log _{0,3}}3 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}\frac{{10}}{3} = {\log _{\frac{3}{{10}}}}{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)^{ — 1}} =  — 1{\log _{\frac{3}{{10}}}}\frac{3}{{10}} =  — 1.\)

При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b — {\log _a}c = {\log _a}\frac{b}{c}.\).

Ответ: — 1.