Задача 19. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}12}} + {\log _{12}}0,05\)

Ответ

ОТВЕТ: 0.

Решение

Воспользуемся свойством перехода к новому основанию: \(\frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}c}} = {\log _c}b\) и свойством: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right).\)

\(\frac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}12}} + {\log _{12}}0,05 = {\log _{12}}20 + {\log _{12}}0,05 = {\log _{12}}\left( {20 \cdot 0,05} \right) = {\log _{12}}1 = 0.\)

Ответ: 0.