Задача 3. Найдите значение выражения    \({9^{{{\log }_3}4}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 16.

Решение

\({9^{{{\log }_3}4}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}4}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}4}}} \right)^2} = {4^2} = 16.\)

При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: \({a^{{{\log }_a}b}} = b.\)

Ответ: 16.