Задача 21. Найдите значение выражения     \( — 6{\text{tg3}}{{\text{1}}^ \circ } \cdot {\text{tg5}}{{\text{9}}^ \circ }\)

Ответ

ОТВЕТ: — 6.

Решение

\( — 6\,\,tg{31^ \circ } \cdot tg{59^ \circ } =  — \,6\,tg{31^ \circ } \cdot tg\left( {{{90}^ \circ } — {{59}^ \circ }} \right) =  — \,6\,tg{31^ \circ } \cdot ctg{31^ \circ } =  — 6.\)

При решении воспользовались формулой приведения: \(tg\left( {{{90}^ \circ } — \alpha } \right) = ctg\alpha .\)

Ответ: — 6.