ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 21math100admin44242023-09-05T21:12:19+03:00
Задача 21. Найдите значение выражения \( — 6{\text{tg3}}{{\text{1}}^ \circ } \cdot {\text{tg5}}{{\text{9}}^ \circ }\)
Решение
\( — 6\,\,tg{31^ \circ } \cdot tg{59^ \circ } = — \,6\,tg{31^ \circ } \cdot tg\left( {{{90}^ \circ } — {{59}^ \circ }} \right) = — \,6\,tg{31^ \circ } \cdot ctg{31^ \circ } = — 6.\)
При решении воспользовались формулой приведения: \(tg\left( {{{90}^ \circ } — \alpha } \right) = ctg\alpha .\)
Ответ: — 6.