ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 23math100admin44242023-09-05T21:12:29+03:00
Задача 23. Найдите значение выражения \(\frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}}\)
Решение
\(\frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}} = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {{{90}^ \circ } + {{116}^ \circ }} \right)}} = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\left( { — \sin {{116}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)
\( = \frac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\sin }^2}{{116}^ \circ }}} = \frac{{27}}{1} = 27.\)
Ответ: 27.