ЕГЭ Профиль. Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 23math100admin44242026-08-30T20:42:28+03:00
Задача 23. Найдите значение выражения \(\dfrac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}}\)
Решение
\(\dfrac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}{{206}^ \circ }}} = \dfrac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {{{90}^ \circ } + {{116}^ \circ }} \right)}} = \dfrac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\left( { — \sin {{116}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)
\( = \dfrac{{27}}{{{{\cos }^2}{{116}^ \circ } + {{\sin }^2}{{116}^ \circ }}} = \dfrac{{27}}{1} = 27.\)
Ответ: 27.