Задача 6. Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние S. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Скорость движения – это производная от пути по времени. Так как требуется определить, сколько раз за время движения скорость точки обращалась в ноль, то для этого необходимо определить количество точек экстремума (точек минимума и максимума) функции \(S\left( t \right)\), которых на графике 6.

Ответ: 6.