ЕГЭ профильный уровень. №8 Применение производной к исследованию функций. Задача 2math100admin44242023-09-05T21:56:35+03:00
Задача 2. На рисунке изображен график функции \(y = f\left( x \right)\), определенной на интервале\(\left( { — 1;10} \right)\). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
Решение
Производная функции отрицательна в тех интервалах, на которых функция убывает, то есть на интервалах \(\left( {0;3,5} \right)\) и \(\left( {6;\,10} \right).\) Концы интервалов 0, 3,5 и 6 не включаем, так как они являются точками экстремума, а в них производная равна нулю. Интервалы убывания выделены синим цветом (см. рисунок), а целые точки, входящие в эти интервалы 1, 2, 3, 7, 8 и 9 выделены красным цветом и их количество равно 6.
Ответ: 6.