Задача 15. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:  \({F_A} = \rho \,g\,{l^3}\), где l — длина ребра куба в метрах,  — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте \(g = 9,8\) Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78 400 Н? Ответ выразите в метрах.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

Задача сводится к нахождению наибольшего решения следующего неравенства: \({F_A} \leqslant 78\,400.\)

\(1000 \cdot 9,8 \cdot {l^3} \leqslant 78400\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{l^3} \leqslant 8\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,l \leqslant 2.\)

Следовательно, наибольшее значение l = 2 м.

Ответ: 2.